Conversations

in conversation with Peter Graham

Mathematics, Ethics and Time in Music

Czech Music Quarterly / 2010

read interview:
Peter Graham
You dealt with mathematics a lot recently – some people say music and mathematics have a lot in common. Apart of the physical aspect of tone and some structural means, I see also use of formulas (especially in historical music) as one thing, which is somehow similar in both fields. In your view, the way of mathematical thinking influences peoples approach to musical creativity, is that how you view it?

Albert Breier
It is probably true that there exists no music which is totally free from mathematics (and the reverse seems also to be the case – the famous French mathematician Jean Dieudonné called mathematics “the music of reason”). So even composers who do not deal with mathematics consciously in their scores have to be aware of the day when some musicologist discovers most intricate mathematical devices and structures in their music …

The problem with formulas is – in music as in mathematics – that they have the tendency to claim universal relevance and applicability. The Baroque, the heyday of mathematical and musical formulas, developed the idea of a mathesis universalis, a universal system of thought based on mathematics. (Leibniz, the greatest propagator of mathesis universalis, is today in high esteem as the most important forefather of computer science.) Though maybe the great popular success of Baroque music is partly due to its formulaic construction, I doubt whether true musical creativity can be based on this method.

For me the problem is rather to get rid of mathematics in my music. I have tried to banish all written numbers from my scores recently, which is not so easy. Mathematics turns up in the most unexpected places, and I have to be very careful – sometimes it is even necessary to make one’s peace with the enemy.

(Not wanting to be unjust, I have to add that I feel quite close to a mathematical movement ofthe early 20th century called intuitionism, inaugurated by the Dutch mathematician L.E.J. Brouwer. To Brouwer we owe some quite paradoxical statements about mathematics, e.g., “mathematics is more an action than a doctrine”. And Brouwer also said, “All mathematics is sinful” …)

Peter Graham
Mathematics and music are considered highly abstract disciplines, beyond good and evil. Both of them are, however, used or abused for either good or bad aims. Aren’t we in the end always confronted with ethics, even if we want to avoid this question?

Albert Breier
Mathematics, especially higher mathematics, has always succeeded in creating an aura of utmost purity around itself. Some composers have tried to gain some profit from this aura; their idea was that mathematical purity automatically produces musical purity. But this on the whole does not seem to be the case. What is more: mathematical purity is by no means identical with ethical purity. Surely the bomb that destroyed Hiroshima was a triumph of pure mathematics (some say even more than a triumph of modern physics). The relation between mathematics and ethics remains almost unexplored. But our daily life becomes more and more influenced and directed by numbers, and I think it will be of increasing importance to take into account the ethical implications of this fact.

For me, pure mathematics and pure music are myths. That does not mean I do not respect the search for purity in music (I am a great admirer of Webern), but mathematical strictness of structure is decidedly not the only way to achieve it. (After all, the mathematical strictness of Webern’s scores should not be overemphasized, as the Darmstadt school did – what’s more important is the free lyrical sweep.)

Peter Graham
In so called “European tradition” (roughly 16th-19th Century) was perhaps the main stress on vertical aspect, the accord (even in polyphonic music). During the 20th Century we can observe a shift of the emphasis to horizontal aspect – to time. What’s your view of this process?

Albert Breier
The Middle Ages created houses for God; in the 16th-19th century houses for human beings were built. Now architecture has been in full decline for over a century; people are always on the move, so music, too, cannot build solid vertical structures any more.

Like people, music is also on the move: it has the great advantage that you can carry it with you. It is possible to sing while walking, even to play an instrument …

The increasing awareness of time opens new possibilities for music: after all, music deals primarily with time, and it is quite strange that this fundamental fact seems to have been ignored (at least by theorists) for such a long time. Of course the problem with time is that it can’t be spoken about objectively. Even for the physicists it remains largely a mystery, as for the psychologists and the philosophers. So saying something valid about musical time is not easy; often it becomes necessary to use the language of the poets …

Peter Graham
What about your personal approach to musical time?

Albert Breier
Sometimes I am dreaming of a paradisiacal state, where Music and Time do not differ from one another, but merge completely …

I know that with human means this cannot be achieved; music as an art form remains always to some extent “out of time”. But we can prevent its becoming hostile towards time. Maybe some of the European masterpieces valued most today are in fact inimical towards time.Dealing with time is a dangerous thing; time decidedly has its horrors. But perhaps music can establish a kind of friendship with time, perhaps it can make audible the flow of time, which is never monotonous.

Peter Graham
European music was developed in relative isolation from the other musical cultures. Are there some principles, which can be universal? I know you see very interesting parallels between European symphonism and Chinese painting …

Albert Breier
It may be possible that “musical thinking” does not manifest itself necessarily in the musical productions of a culture. It may be more apparent in painting, or in poetry (or, for that matter, in mathematics …). For example, the poetry of Verlaine has greater musical power than the music of, say, Charles Gounod.

I always had the impression that the great Chinese painters possessed a much stronger musical genius than the Chinese musicians. (Of course I do not want to be little the wonderful achievements of Chinese qin-music.) In their long horizontal scrolls they show a feeling for time-proportions which may be called truly symphonic (already a century ago the sinologist Berthold Laufer compared the half-mythical Chinese master painter Wang Wei to Beethoven).

I think it is difficult to speak of musical principles of universal validity. But common to all mankind may be a musical spirit, which however is free to manifest itself in a lot of very different ways.

Peter Graham
Is there any question of crucial importance for you, as a composer?

Albert Breier
Though I won’t bore you with a long complaint about my personal difficulties in being a composer, I would like to say (as doubtless has already been said many times …) that the role of a composer in society is most unclear today. In a way only dead composers can be said to “exist”. Living composers are very unsure about what they “are” or “should be”; even to the point that they don’t know whether they should call themselves “composers” at all or use some other name …

Will there be in the future an institution which the composer can serve without having to sacrifice his integrity? As far as I can see today there is none. I cannot predict the day when loneliness – that modern illness – will at last leave composers. But in my opinion I am never working for myself alone.

Without friendship I could not survive. But friends are few and scattered around the world. Nevertheless, I shall not abandon hope.

in conversation with Ondrej Štochl

Levitation and austerity

A tempo Revue / 2009

read interview (available only in german):
Ondrej Štochl
Sie haben öfter gesagt, daß für Sie der entscheidende Einfluß die Musik von Morton Feldman war. Können Sie etwas dazu sagen? Sind Sie bei der Wahl Ihres Vorbilds nur Ihrem Gefühl gefolgt oder haben Sie dafür auch rationale Begründungen?

Albert Breier
Die Musik von Morton Feldman war für mich aus mehreren Gründen wichtig. Zunächst wegen ihrer großen Ruhe und Konzentration. Aber auch, weil sie nicht nach einem System konstruiert ist, aber dennoch den Eindruck großer Strenge macht. Feldmans Musik kennt das Geheimnis, vollkommen “logisch” zu wirken, ohne daß man weiß, wie sie “gemacht” ist. Es ergibt sich daraus ein schwebender Charakter, den ich sehr liebe.

Ondrej Štochl
Jetzt zu Ihrer Musik. Die hat auch einen schwebenden Charakter, mir ist ihre Leere und Unbestimmtheit sehr angenehm. Meiner Meinung nach spielt bei Feldman und auch bei Ihnen die Arbeit mit der Strukturierung der psychologischen Zeit eine große Rolle. Haben Sie dafür rationale Regeln oder Prinzipien?

Albert Breier
Das ist eine schwierige Frage. Ich glaube nicht, daß man die Psychologie rational erfassen kann. Ich stelle mir außerdem vor, daß die Erfahrung der Zeit etwas ist, was über die Psychologie hinausgeht. Beim Komponieren habe ich nicht so sehr ein positives Prinzip; ich versuche eher, alles zu vermeiden, was der Zeiterfahrung im Wege stehen könnte.

Ondrej Štochl
Also ist Ihre Arbeit rein intuitiv?

Albert Breier
Meine Arbeit ist nicht nur intuitiv. Aber es gibt ein intuitives Element darin, das ist ganz einfach die Bestimmung der Länge: wie lang soll ein Ton dauern, wie lang ein Abschnitt, wie lang das ganze Stück. Wenn ich das weiß, besteht die restliche Arbeit darin, jede Art von Verfestigung zu vermeiden, die den Eindruck des Schwebenden vernichten könnten. Dafür habe ich ziemlich strenge “Regeln”: zum Beispiel sollen einfache mathematische Verhältnisse vermieden werden, sowohl in der zeitlichen Proportion als auch in der Intervallstruktur. Das heißt, es gibt keine Abschnitte, deren Länge im Verhältnis 2 : 1 steht usw. Bei den Intervallen gehe ich sehr vorsichtig mit Oktaven und Quinten um, weil sie die “stärksten”, “festesten” Intervalle sind. Sie sollen nicht ganz ausgeschlossen bleiben, aber wenn sie auftauchen, müssen sie durch “Gegenkräfte” neutralisiert werden, eine Quinte etwa durch eine Sexte. Allgemein bevorzuge ich die Intervalle, bei denen der Grundton nicht der Baßton ist: Quarte, Sexte, Sekunde. Das Verhältnis von Konsonanzen und Dissonanzen muß ausgewogen sein, zu viele Dissonanzen machen leicht den Eindruck des Starren, Unbewegten. Wenn ich arbeite, gilt für mich: “Der erste Ton ist frei, die anderen sind gebunden.” Selbst wenn ich mir intuitiv über die Zeitverhältnisse des Stücks klar bin, muß jeder neue Ton “erarbeitet”, “erdacht” werden, wird also nicht mehr rein intuitiv gefunden.

Ondrej ŠtochlAus Ihrer Antwort schließe ich, daß der schwebende Charakter Ihrer und anderer Musik auf dem Prinzip der Neutralisation in der Mikrostruktur beruht. Das stimmt mit meinem gefühlsmäßigen Eindruck überein. Dank diesem Prinzip wird für mich diese (und auch Ihre) Musik zu einem fast mystischen Erlebnis – zu etwas der Zeitfolge Enthobenem (Eliade hat darüber geschrieben). Können Sie sagen, wie Sie zu Ihren strengen Regeln gekommen sind?

Albert BreierFür die Strenge meiner Arbeitsweise gibt es, soweit ich das selbst beurteilen kann, zwei Ursachen: erstens die Erfahrung, daß mir eine ungeheuer große Menge von musikalischem Material zur Verfügung steht, Musik als vielen verschiedenen Ländern und Zeiten, daß es aber keine Möglichkeit gibt, zu bestimmen, welche Musik die “richtige” Musik ist. Zweitens, (damit zusammenhängend), daß es eigentlich in einem bestimmten Sinn überhaupt nicht mehr möglich ist, “direkt” oder “spontan” zu komponieren. Das heißt, ich muß in der Musik alles zulassen (alles darf vorkommen), aber nichts darf zu sehr an eine bestimmte Tradition, einen bestimmten Stil erinnern. Ich habe sehr viele Möglichkeiten und zugleich keine Möglichkeiten. Ich muß Musik schreiben und darf gleichzeitig keine Musik schreiben. Mein Ausweg aus dieser verzweifelt schwierigen Situation ist, daß ich versuche, eine bestimmte Art von musikalischer Offenheit zu erreichen. Offenheit heißt nicht, daß die Musik unverbindlich und beliebig wird; ich glaube, daß man gerade, um den Eindruck der Offenheit zu erreichen, sehr streng arbeiten muß. Die Gefahr ist eben sehr groß, daß man doch immer wieder ein Klischee produziert. Ein Klischee ist für mich auch eine bestimmte Art von “Avantgarde”Musik, die nichts als “neu” sein will und deshalb in der Regel sofort langweilig wird.

Ondrej Štochl
Das ist sehr interessant. Können Sie sagen, welche Art von Avantgarde-Musik für Sie nurmehr ein langweiliges Klischee darstellt?

Albert Breier
Ich glaube, daß jede Musik schnell zum Klischee werden kann, die nur “neu” oder nur “sie selbst” sein will. (Man braucht gar nicht unbedingt an die Avantgarde des 20. und 21. Jahrhunderts zu denken, schon Wagner ist für mich ein Beispiel.) Das heißt, ohne eine lebendige Auseinandersetzung mit der Geschichte kann eine Musik nicht auf Dauer interessant sein. Natürlich ist auch die bloße Nachahmung von historischen Stilen langweilig, aber ich glaube, daß es nicht gut ist, die Geschichte ganz aus dem Blick zu verlieren.

Ondrej Štochl
Gehen bei Ihnen die Regeln der Komposition voraus oder abstrahieren Sie sie aus Ihren intuitiv gewonnenen Ergebnissen? Sollten nach Ihrer Meinung die Regeln einer Komposition zugrundegelegt werden oder sollten sie sich allmählich aus dem Arbeitsprozeß entwickeln?

Albert Breier
Ich denke, man kann nicht grundsätzlich sagen, ob die Regeln zuerst kommen oder die Erfindung. Vielleicht sollte man gar nicht von “Regeln”, sondern ganz allgemein von “Handwerk” sprechen? (“Regeln” klingt mir zu abstrakt.) Ein guter Handwerker hat natürlich gewisse Kenntnisse, bevor er zu arbeiten beginnt, aber er muß sich doch auch auf die Probleme einstellen, die erst während der Arbeit sichtbar werden. Es gibt eben immer vieles, was man zu Anfang noch nicht wissen kann und bei dem einem keine Regeln helfen.

Ondrej Štochl
Kommen wir zurück zu Ihrem Verhältnis zu Feldman. Wenn ich seine Musik höre, kann ich gar keine Kontraste finden – oder vielmehr, alle Kontraste bleiben bloß innerhalb der Mikrostruktur. Das resultierende Spannungsniveau ist deshalb so konstant, daß man eigentlich keinen Kontrast und keine Spannung mehr fühlen kann. Bei Ihrer Musik sind für mich gerade die Kontraste – scharfe, energiegeladene – sehr interessant, wobei Sie diese Kontraste nicht im Sinn der klassischen Form oder Architektur einsetzen. Die Kontraste existieren allein in der Zeit, ohne einen Formzusammenhang zu begründen – und die Musik ist einfallsreich, mit großen Umschwüngen, bleibt aber trotzdem im Ausdruck ganz statisch. Können Sie sagen, wie Sie das erreichen?

Albert Breier
Ich glaube, Feldman wollte so etwas wie eine “reine” Zeiterfahrung, deswegen hat er weitgehend auf Kontraste verzichtet. Für mich ist die Zeit dagegen “unrein”, das heißt, grundsätzlich kann alles vorkommen, auch schärfste Kontraste sind möglich. Wichtig ist nur, daß man die Kontraste nicht als “Architektur” hört, sondern als Zeitereignisse. Die Kontraste geschehen einfach, wie die Ereignisse in der Welt geschehen. Es entsteht dadurch kein Gebäude, das man wie ein Haus “schön” oder “nicht schön” finden kann aufgrund seiner Proportionen, Verzierungen usw. Deswegen gibt es auch keinen Wechsel des Ausdrucks. Der Rhythmus der Ereignisse ist etwas, das man aufmerksam und konzentriert betrachten soll, man soll sich nicht durch starke Emotionen mitreißen lassen.

Ondrej Štochl
In der letzte Zeit nehme mir bei der Beschäftigung mit Ihrer Musik immer stärker ihre Verwandtschaft mit der chinesischen Malerei wahr. Können Sie dazu etwas sagen?

Albert Breier
In der chinesischen Malerei gibt es eine sehr interessante und sehr perfekte Gestaltung der Zeit. Das ist merkwürdig, weil die Malerei ja als eine räumliche Kunst gilt. Ich glaube, daß die europäische Musik der Gestaltung der Zeit bisher aus dem Weg gegangen ist, sie hat sich viel mehr um räumliche Form, Architektur usw. gekümmert. Für mich bedeutet die chinesische Malerei ein großes Vorbild, weil sie einerseits sehr strenge, allgemein gültige Regeln hat, andererseits sich immer direkt auf Körper und Geist (und Seele) des einzelnen Künstlers bezieht. Auch wenn die chinesische Malerei sehr abstrakt ist, erkennt man doch immer, daß sie von der Hand des Künstlers stammt (anders als z. B. eine Fotografie). Ebenso denke ich, daß auch die sehr abstrakte Musik von der Stimme (dem Atem) des Komponisten herkommen soll. Darin liegt gleichzeitig eine Gebundenheit wie eine Freiheit.

Ondrej Štochl
Lassen Sie uns zum Schluß noch einmal auf den “schwebendem Charakter” ihrer Musik zurückkommen. Viele Komponisten spüren heute die Notwendigkeit, Musik mit statischem Ausdruck schreiben – einige nur zur Benützung bei “Meditationen” (oder wie man es nennen soll), aber manche wollen auch wirklich ernste und tiefe Musik hervorbringen. Warum ist Ihrer Meinung nach eine solche Musik heute im europäischen Kulturraum so wichtig?

Albert Breier
Vielleicht ist es so, daß die Menschen in Europa heute nicht mehr so “in Musik leben” wie in früheren Zeiten. Es werden bestimmte Werke immer wieder gespielt, aber diese “Kultur” hat mit dem Leben der Menschen nicht mehr sehr viel zu tun. Es herrscht überall eine gewisse Erstarrung. Die “schwebende Musik” ist vielleicht eine Art, wie man heute “in Musik leben” kann. Das heißt, sie versucht keine “Meisterwerke” hervorzubringen (die sind immer auch etwas Unbewegtes), sondern es geht um die Möglichkeit, in der Musik “ein paar Schritte zu gehen” (“einen Weg zu finden”, wie die chinesischen taoistischen Maler).